Cho góc xOy có số đo bằng 60 độ.Vẽ tia Oz là tia phân giác góc xOy.
Lấy M thuộc tia Oz.Vẽ đường thẳng AB vuông góc với Oz tại M ( A thuộc Ox; B thuộc Oy)
Chứng minh
a, tam giác OMA =OMB
b, tam giác OAB cân
c, tính số đo góc OAM
ai làm hộ em vs. Em cảm ơn nhiều
Đáp án
a):tam giác OMA = tam giác OMB(C-G-C)
b) tam giác OAB cân tại Ô
c)Góc OAM =30 độ
Giải thích các bước giải:
a) Tam giác OMA và Tam giác OMB có
-OA=OB(giả thiết)
-Ô1=Ô2 (vì OZ là tia phân giác của góc xOy =60 độ,60/2=30 độ)
-OM là cạnh chung
Suy ra :tam giác OMA = tam giác OMB(C-G-C)
b)Vì tam giác OMA = tam giác OMB mà 1 tam giác là 180 độ nên ta có 180-Ô/2
Suy ra tam giác OAB cân tại Ô
c)Vì Ô = 60 độ mà ÔZ là tia phân giác nên ta có 60/2=30
suy ra Góc OAM =30 độ
a) Ta có: Oz là tia phân giác $\widehat{xOy}$
⇒$\widehat{xOz}$=$\widehat{yOz}$
⇒$\widehat{AOM}$=$\widehat{BOM}$
Xét ΔOMA và ΔOMB ta có : $\widehat{AOM}$=$\widehat{BOM}$ (c/m trên )
OM: cạnh chung
$\widehat{AMO}$=$\widehat{BMO}$ ( =`90^{o}` )
⇒ΔOMA=ΔOMB ( cạnh góc vuông-góc nhọn )
b) Do ΔOMA=ΔOMB ( câu a )
⇒OA=OB ( 2 cạnh tương ứng )
ΔOAB có OA=OB
⇔ ΔOAB cân tại O
c) Do ΔOAB cân tai
⇒$\widehat{OAB}$=$\widehat{OBA}$
⇒$\widehat{AOM}$+$\widehat{BOM}$+$\widehat{AOB}$=`180^{o}`
⇒$\widehat{AOM}$+$\widehat{AOM}$+`60^{o}`=`180^{o}`
⇒2.$\widehat{AOM}$=`120^{o}`
⇒$\widehat{AOM}$=`60^{o}`
$\boxed{\text{Xin hay nhất}}$