Cho góc xOy khác góc bẹt. lấy các điểm A,B thuộc tia ox sao cho OA { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho góc xOy khác góc bẹt. lấy các điểm A,B thuộc tia ox sao cho OA
0 bình luận về “Cho góc xOy khác góc bẹt. lấy các điểm A,B thuộc tia ox sao cho OA<OB . Gọi E là giao điểm của AD và BC .chứng minh rằng :
a ) AD =BC
b) ΔEAB= ΔACD”
Đáp án:
Bài giải
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
AO = CO (gt)
OˆO^ chung
OD = OB (gt)
=> Tam giác AOD = Tam giác COB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b)BCO + BCD = 1800 (2 góc kề bù)
DAO + DAB = 1800
mà BCO = DAO (tam giác AOD = tam giác COB)
=> BCD = DAB
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
=> OB – OA = OD – OC
=> AB = CD
Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:
EAB = ECD (chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
ABE = CBE (tam giác AOD = tam giác COB)
=> Tam giác EAB = Tam giác ECD (g.c.g)
c)Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (gt)
OBE = ODE (tam giác AOD = tam giác COB)
DE = DE (tam giác EAB = tam giác ECD)
=> Tam giác OBE = Tam giác ODE (c.g.c)
=> EOB = EOD (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của BOD
Chúc bạn học tốt! ^_^
Đáp án
a)
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
AO = CO (gt)
OˆO^ chung
OD = OB (gt)
=> Tam giác AOD = Tam giác COB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b)
BCO + BCD = 1800 (2 góc kề bù)
DAO + DAB = 1800 (2 góc kề bù)
mà BCO = DAO (tam giác AOD = tam giác COB)
=> BCD = DAB
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
=> OB – OA = OD – OC
=> AB = CD
Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:
EAB = ECD (chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
ABE = CBE (tam giác AOD = tam giác COB)
=> Tam giác EAB = Tam giác ECD (g.c.g)
c)
Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (gt)
OBE = ODE (tam giác AOD = tam giác COB)
DE = DE (tam giác EAB = tam giác ECD)
=> Tam giác OBE = Tam giác ODE (c.g.c)
=> EOB = EOD (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của BOD