cho góc xoy khác góc bẹt .lấy điểm A,B thuộc tia óao cho OA<OB. lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD=OB.Gọi Elà giao điểm AD và BC.Chứng minh : a) AD=BC b) tam giác EAB = tam giác ECD c) OE là tia phân giác của góc xoy Δ

Cho Góc Xoy Khác Góc Bẹt .lấy điểm A,B Thuộc Tia óao Cho OA

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét tam giác AOD và tam giác COB có:

AO = CO (gt)

$\hat{O}$ chung

OD = OB (gt)

=> Tam giác AOD = Tam giác COB (c.g.c)

=> AD = CB (2 cạnh tương ứng)

b)^BCO + ^BCD = 180⁰ (2 góc kề bù)

^DAO + ^DAB = 180⁰ (2 góc kề bù)

mà ^BCO = ^DAO (tam giác AOD = tam giác COB)

=>^ BCD =^ DAB

OB = OD (gt)

OA = OC (gt)

=> OB – OA = OD – OC

=> AB = CD

Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:

EAB = ECD (chứng minh trên)

AB = CD (chứng minh trên)

ABE = CBE (tam giác AOD = tam giác COB)

=> Tam giác EAB = Tam giác ECD (g.c.g)

c)Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:

OB = OD (gt)

OBE = ODE (tam giác AOD = tam giác COB)

DE = DE (tam giác EAB = tam giác ECD)

=> Tam giác OBE = Tam giác ODE (c.g.c)

=> EOB = EOD (2 góc tương ứng)

=> OE là tia phân giác của BOD