cho góc xOy, M thuộc tia p/g Oz của góc xOy.trên Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB.C/m
a,MA=MB
b,Đường thẳng chứa tia Oz là đường trung trực của AB
c,gọi I là giao điểm của AB và Oz .Tính OI biết AB=6cm,OA=5 cm
cho góc xOy, M thuộc tia p/g Oz của góc xOy.trên Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB.C/m
a,MA=MB
b,Đường thẳng chứa tia Oz là đường trung trực của AB
c,gọi I là giao điểm của AB và Oz .Tính OI biết AB=6cm,OA=5 cm
a, Xét ΔMOA và ΔMOB có
MO : chung
$\widehat{xOz}$ = $\widehat{yOz}$ (gt)
OA = OB (gt)
=> ΔMOA = ΔMOB (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh t.ứ)
b, Ta có
OA = OB (gt)
MA = MB (gt)
=> OM là đường t/trực của đoạn thẳng AB
Mà OM ≡ Ot
=> Đường thẳng chứa tia Oz là đường trung trực của AB
c, Cm đc ΔOAI = ΔOBI (c.g.c)
=> AI = BI = AB/2 = 3 (cm) ( 2 cạnh t/ứ)
Và $\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$
Mà 2 góc này kề bù
=> $\widehat{OIA}$ = `90^{o}`
Áp dụng đ Pyta go vào ΔOAI vuông tại I có
OA² = OI² + AI²
⇒ 5² = OI² + 3²
=> OI = 4 (cm)