*Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " *Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB
0 bình luận về “*Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M.
a) CMR: OAM”
Hình tự vẽ
a)Xét ΔAOM và ΔMOB,ta có:
OM cạnh chung
Góc MOB = góc AOM(ot là tia phân giác xOy)
OB =OA (gt)
⇒ΔAOM =ΔBOM (c.g.c)
⇒OAM=OBM (2 góc tương ứng)
b)
OD = OA + AD
OC = OB + BC
Xét ΔAOM =ΔBOM, có
AM = MB ( 2 cạnh tương ứng)
OAM = OBM ( 2 góc tương ứng)
OAM + DAM = 180 độ ( 2 góc kề bù)
OBM + MBC = 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒DAM = MBC ( tính chất cộng góc)
Xét ΔDAM và Δ BMC , ta có:
DAM = MBC ( cmt)
AM = BM ( cmt)
AMD = BMC ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ΔAMD = ΔBMC ( g.c.g)
⇒OC=OD ( 2 cạnh tương ứng )
c)Xét Δ COI và Δ DOI có:
CO = DO ( cmt)
OI cạnh chung
CI = DI( I là trung điểm của CD)
⇒ COI = DOI ⇒ OI là tia p/g xOy
⇒3 điểm O, M, I thẳng hàng