Cho góc xOy và điểm M trong góc đó, Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. Từ D và C kẻ các tia vuông góc với

0 bình luận về “Cho góc xOy và điểm M trong góc đó, Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. Từ D và C kẻ các tia vuông góc với”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét $ΔOMB$ vuông và $ΔOMA$ vuông

   $OM$ là cạnh chung

   $∠BOM=∠AOM$ ( $Ot$ là tia phân giác $∠xOy$)

   $Δ OMB = Δ OMA ( ch – gn )$

   $MA = MB$ ( 2 cạnh tương ứng )

   b)Xét $ΔBME$ vuông và $ΔAMD$ vuông

   $MA = MB (cmt)$

   $∠BME=∠AMD$ ( 2 góc đối đỉnh )

   $⇒Δ BME = Δ AMD ( cgv – gn )$

   $⇒ MD = ME $( 2 cạnh tương ứng )

   c) $OE = OB + BE$

   $OD = OA + AD$

   Mà $OB = OA$ 

   $BE = AD$

   $⇒OE = OD$

   Xét Δ OME và Δ OMD có :

   $OE = OD (cmt)$

   $OM$ là cạnh chung

   $∠EOM=∠DOM$( $Ot$ là tia phân giác $∠xOy$ )

   $⇒Δ OME = Δ OMD ( c-g -c )$

   $⇒∠EMO=∠DMO$( 2 góc tương ứng )

   $∠EMO+∠DMO=180^o$

   $∠EMO=∠DMO=90^o$

   $⇒OM ⊥ DE$

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, Xét 2 Δ vuông : OMB và OMA có

   OM là cạnh chung

   BOMˆ=AOMˆBOM^=AOM^ ( do Ot là tia phân giác xOyˆxOy^ )

   => Δ OMB = Δ OMA ( CH – GN )

   => MA = MB ( hai cạnh tương ứng )

   b,Xét 2 Δ vuông BME và Δ AMD có :

   MA = MB ( cm trên )

   BMEˆ=AMDˆBME^=AMD^ ( hai góc đối đỉnh )

   => Δ BME = Δ AMD ( CV – Góc nhọn kề )

   => MD = ME ( hai cạnh tương ứng )

   c, Ta có : OE = OB + BE

   OD = OA + AD

   mà OB = OA ( do Δ OMB = Δ OMA )

   BE = AD ( do Δ BME = Δ AMD )

   => OE = OD

   Xét Δ OME và Δ OMD có :

   OE = OD ( cm trên )

   OM là cạnh chung

   EOMˆ=DOMˆEOM^=DOM^ ( do Ot là tia phân giác xOyˆxOy^ )

   => Δ OME = Δ OMD ( c – g – c )

   => EMOˆ=DMOˆEMO^=DMO^ ( hai góc tương ứng )

   mà EMOˆ+DMOˆ=1800EMO^+DMO^=1800 ( hai góc kề bù )

   => EMOˆ=DMOˆ=1800:2=900EMO^=DMO^=1800:2=900

   => OM ⊥ DE

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận