Cho góc xOy, vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Gọi Om,On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOz, zOy.Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc mOn

0 bình luận về “Cho góc xOy, vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Gọi Om,On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOz, zOy.Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc mOn”

1. `On` là phân giác của ` \hat{xOz}`

   `\to \hat{mOz} = 1/2 . \hat{xOz}`

   ` On` là phân giác của `\hat{zOy}`

   `\to \hat{nOz} = 1/2. \hat{zOy}`

   Ta có 

   ` \hat{mOn} = \hat{mOz} + \hat{nOz} = 1/2 . \hat{xOz} + 1/2. \hat{zOy}`

   ` = 1/2. \hat{xOy}`

   Để số đo ` \hat{mOn}` lớn nhất thì ` 1/2. \hat{xOy}` lớn nhất hay ` \hat{xOy} = 180^0`

   Khi đó ta có ` \hat{mOn} = 1/2 . 180^0 = 90^0`

   Vậy GTLN của `\hat{mOn}` là ` 90^0`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `90^o`

   Giải thích các bước giải:

    `Om` là tia phân giác của `\hat(xOz)`

   `=>` `\hat(xOm)=\hat(mOz)=\hat(xOz)/2=\hat(xOz)×1/2`

   `On` là tia phân giác của `\hat(yOz)`

   `=>` `\hat(nOz)=\hat(nOy)=\hat(yOz)/2=\hat(yOz)×1/2`

   ta có :

   `\hat(mOn)=\hat(mOz)+\hat(nOz)`

   hay : `\hat(mOn)=\hat(yOz)×1/2+\hat(xOz)×1/2`

   `=>` `1/2×(\hat(yOz)+\hat(xOz))`

   `=>` `1/2×\hat(yOx)`

   ________________________________________________________

   muốn `\hat(mOn)` có giá trị lớn nhất thì : `\hat(yOx)=180^o`

   `=>` `1/2×\hat(yOx)`

   hay `1/2×180^o`

   `=>` `90^o`

   Bình luận