Cho góc ∝ thỏa mãn tan ∝=-2. Tính giá trị của biểu thức 4 cos ∝-3 sin ∝/ sin ∝+3 cos ∝ Giúp mình vs 26/08/2021 Bởi Jade Cho góc ∝ thỏa mãn tan ∝=-2. Tính giá trị của biểu thức 4 cos ∝-3 sin ∝/ sin ∝+3 cos ∝ Giúp mình vs
Đáp án: 10 Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l}\tan x = – 2 = > \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = – 2 = > \sin x = – 2\cos x\\A = \frac{{4\cos x – 3\sin x}}{{\sin x + 3\cos x}} = \frac{{4\cos x – 3.( – 2\cos x)}}{{ – 2\cos x + 3\cos x}} = \frac{{10\cos x}}{{\cos x}} = 10\end{array}\] Bình luận
Chia tử, mẫu cho $\cos\alpha$, ta được: $\dfrac{4-3\tan\alpha}{\tan\alpha+3}$ $=\dfrac{4+3.2}{-2+3}$ $=10$ Bình luận
Đáp án:
10
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\tan x = – 2 = > \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = – 2 = > \sin x = – 2\cos x\\
A = \frac{{4\cos x – 3\sin x}}{{\sin x + 3\cos x}} = \frac{{4\cos x – 3.( – 2\cos x)}}{{ – 2\cos x + 3\cos x}} = \frac{{10\cos x}}{{\cos x}} = 10
\end{array}\]
Chia tử, mẫu cho $\cos\alpha$, ta được:
$\dfrac{4-3\tan\alpha}{\tan\alpha+3}$
$=\dfrac{4+3.2}{-2+3}$
$=10$