Cho góc x, với cos x=1/3.Tính giá trị biểu thức P=3sin2x cộng cos2x 16/08/2021 Bởi Eva Cho góc x, với cos x=1/3.Tính giá trị biểu thức P=3sin2x cộng cos2x
Đáp án:$P = \frac{{12\sqrt 2 – 7}}{9}$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}P = 3\sin 2x + \cos 2x\\ = 3.2\sin x.\cos x + 2{\cos ^2}x – 1\\ = 6\cos x.\sin x + 2{\cos ^2}x – 1\\ = 6\cos x.\sqrt {1 – {{\cos }^2}x} + 2{\cos ^2}x – 1\\ = 6.\frac{1}{3}.\sqrt {1 – \frac{1}{9}} + 2.\frac{1}{9} – 1\\ = \frac{{12\sqrt 2 – 7}}{9}\end{array}$ Bình luận
Đáp án:\(\frac{-7+12.{\sqrt{2}}}{9}\) Giải thích các bước giải: \(Cos(x)=\frac{1}{3}\) Ta có:\( cos(x)^{2}+sin(x)^{2}=1\rightarrow sinx={\sqrt{1-\frac{1}{3}^{2}}}=+(-)\frac{2\sqrt{2}}{3}\) \(P=3.sin2x+cos2x= 3.2sinx.cosx+ 2.cosx^{2}-1=6.(\frac{2.{\sqrt{2}}}{3}).\frac{1}{3}+2.(\frac{1}{3})^{2}-1=\frac{-7+12.{\sqrt{2}}}{9}\) Bình luận
Đáp án:$P = \frac{{12\sqrt 2 – 7}}{9}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
P = 3\sin 2x + \cos 2x\\
= 3.2\sin x.\cos x + 2{\cos ^2}x – 1\\
= 6\cos x.\sin x + 2{\cos ^2}x – 1\\
= 6\cos x.\sqrt {1 – {{\cos }^2}x} + 2{\cos ^2}x – 1\\
= 6.\frac{1}{3}.\sqrt {1 – \frac{1}{9}} + 2.\frac{1}{9} – 1\\
= \frac{{12\sqrt 2 – 7}}{9}
\end{array}$
Đáp án:\(\frac{-7+12.{\sqrt{2}}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
\(Cos(x)=\frac{1}{3}\)
Ta có:\( cos(x)^{2}+sin(x)^{2}=1
\rightarrow sinx={\sqrt{1-\frac{1}{3}^{2}}}=+(-)\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(P=3.sin2x+cos2x= 3.2sinx.cosx+ 2.cosx^{2}-1=6.(\frac{2.{\sqrt{2}}}{3}).\frac{1}{3}+2.(\frac{1}{3})^{2}-1=\frac{-7+12.{\sqrt{2}}}{9}\)