Cho góc vuông xOy . Điểm A trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Hỏi điểm C di chuyển trên đường nào?

0 bình luận về “Cho góc vuông xOy . Điểm A trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Hỏi điểm C di chuyển trên đường nào?”

1. Đáp án:

   Vậy C chuyển động trên tia Km // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA. 

   Giải thích các bước giải:

   Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B ⇒ BA = BC

   Kẻ CH ⊥ Ox

   Xét ∆ AOB và ∆ CHB ta có :

   ˆAOB=ˆCHB=90oAOB^=CHB^=90o

   BA=BC(cmt)BA=BC(cmt)

   ˆABO=ˆCBHABO^=CBH^ ( đối đỉnh )

   ⇒⇒∆ AOB = ∆ CHB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ CH = AO ( 2 cạnh tương ứng )

   A, O cố định ⇒ OA không đổi nên CH không đổi.

   C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng OA.

   Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

   Bình luận