Cho h/số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x) t/m f'(x)=(1-x).(x+2).g(x)+2018 với g(x)>0,mọi x thuộc R. H/sốy=f(1-x)+2018x+2019 nb trên khoảng n

0 bình luận về “Cho h/số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x) t/m f'(x)=(1-x).(x+2).g(x)+2018 với g(x)>0,mọi x thuộc R. H/sốy=f(1-x)+2018x+2019 nb trên khoảng n”

1. Đáp án:

   $0<x<3$

   Lời giải:

   $y=f(1-x)+2018x+2019$

   TXĐ: $D=\mathbb R$

   $y’=-f'(1-x)+2018$

   Mà $f'(1-x)=[1-(1-x)][(1-x)+2]g(x)+2018$

   $=x(3-x)g(x)+2018$

   $\Rightarrow y’=x(x-3)g(x)$

   Để hàm số $y$ nghịch biến thì $y'<0$

   Do $g(x)>0$ $\forall x$

   $\Rightarrow x(x-3)<0\Rightarrow 0<x<3$.

   Bình luận