cho hai da thuc A(x)=2x(x-2)-5(x+3)+7x^3 va B(x)=-x(x+5)-(2x-3)+x(3x^2-2x).a, thu gon A(x),B(x).b, tim nghiem cua da thuc P(x)=A(x)-B(x)-x^2(4x+5)
cho hai da thuc A(x)=2x(x-2)-5(x+3)+7x^3 va B(x)=-x(x+5)-(2x-3)+x(3x^2-2x).a, thu gon A(x),B(x).b, tim nghiem cua da thuc P(x)=A(x)-B(x)-x^2(4x+5)
Mình không chắc chắn đúng hoàn toàn ạ:
`a)A(x)=2x(x-2)-5(x+3)+7x^3`
`⇒A(x)=2x^2-4x-5x-15+7x^3`
`⇒A(x)=7x^3+2x^2-9x-15`
`B(x)=-x(x+5)-(2x-3)+x(3x^2-2x)`
`⇒B(x)=-x^2-5x-2x+3+3x^3-2x^2`
`⇒B(x)=3x^3-3x^2-7x+3`
`b)P(x)=A(x)-B(x)-x^2(4x+5)`
`=7x^3+2x^2-9x-15-(3x^3-3x^2-7x+3)-x^2(4x+5)`
`=7x^3+2x^2-9x-15-3x^3+3x^2+7x+3-4x^3-5x^2`
`=7x^3-4x^3-3x^3+2x^2+3x^2-5x^2-9x+7x-15-3`
`=-2x-18`
Tìm nghiệm:
`P(x)=0`
`⇒-2x-18=0`
`⇒-2x=18`
`⇒-x=9`
`⇒x=-9`
Vậy `-9` là nghiệm của P(x).
Ta có
$A(x) = 2x(x-2) – 5(x+3) + 7x^3 = 7x^3 + 2x^2 -9x -15$
và
$B(x) = -x(x+5) – (2x-3) + x(3x^2 – 2x) = 3x^3 -3x^2 -7x + 3$
Ta có
$P(x) = A(x) – B(x) – x^2(4x + 5)$
$= 7x^3 + 2x^2 -9x -15 – (3x^3 – 3x^2 – 7x + 3) – 4x^3 – 5x^2$
$= 7x^2 – 3x^3 – 4x^3 + 2x^2 + 3x^2 – 5x^2 – 9x + 7x – 15 – 3$
$= -2x – 18$
Ta tìm nghiệm của ptrinh
$P(x) = 0$
$<-> -2x – 18 = 0$
$<-> x =-9$
Vậy $-9$ là nghiệm của $P(x)$.