cho hai đa thức A(x)= x^3-3x^2+5x+a; B(x) = x-2 tìm a để A(x) chia hết cho B(x)

Đáp án:

$a = – 6$

Giải thích các bước giải:

Gọi $R$ là số dư của phép chia $A(x)$ cho $B(x)$

$\Rightarrow A(x)\quad \vdots \quad B(x)\Leftrightarrow R = 0$

Áp dụng định lý Bézout ta được:

$R = A(2)$

$\Leftrightarrow 0 = 2^3 – 3.2^2 + 5.2 + a$

$\Leftrightarrow a + 6 = 0$

$\Leftrightarrow a = – 6$