cho hai đa thức A (x) =x^5 +2x^2 -1 phần 2 x-3 B(x) =-x^5 -3x^2 +1phần 2 x+1 tính M(x) =A(x) +B(x) ,N(x) =A(x) -B(x) chứng tỏ M(x) không có nghiệm

0 bình luận về “cho hai đa thức A (x) =x^5 +2x^2 -1 phần 2 x-3 B(x) =-x^5 -3x^2 +1phần 2 x+1 tính M(x) =A(x) +B(x) ,N(x) =A(x) -B(x) chứng tỏ M(x) không có nghiệm”

1. M(x) =A(x) +B(x)

           =(x^5 +2x^2 -1/2x-3)+(-x^5 -3x^2 -1/2x+1)

           =x^5 +2x^2 -1/2x-3+(-x^5) -3x^2- 1/2x+1

           =(x^5-x^5)+(2x^2-3x^2)+(-1/2x-1/2x)+(-3+1)

           =-1x^2-2x-2

   N(x) =A(x)-B(x)

           =(x^5 +2x^2 -1/2x-3)-(-x^5 -3x^2 -1/2x+1)

           =x^5 +2x^2 -1/2x-3+x^5+3x^2+1/2x-1

           =(x^5+x^5)+(2x^2+3x^2)+(-1/2x+1/2x)+(-3-1)

           =x^10+5x^2-4

   M(x)=-1x^2-2x-2

   Đặt x=0 vào đa thức M ta có:

   =-1.0^2-2.0-2

   =0-0-2

   =-2

   Vậy đa thức M vô nghiệm

   Bình luận

2.      A(x)=x^5+2x^2-1/2 x -3

   +   B(x)=-x^5-3x^2+1/2 x +1

        M(x)=       -x^2              -2

        A(x)=x^5+2x^2-1/2 x -3

   –   B(x)=-x^5-3x^2+1/2 x +1

        N(x)=2x^5+5x^2-x-4

   Do -x^2≥0(với mọi x),-x^2≥2(với mọi x)

   ⇒-x^2-2 khác 0⇔M(x) khác 0 (DPCM)

   Bình luận