Cho hai đa thức:
A(x) = 5×4 – 5 + 6×3 + x4 – 5x – 12
B(x) = 8×4 + 2×3 – 2×4 + 4×3 – 5x – 15 – 12
a. Thu gọn A(x);B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tìm nghiệm của đa thức C(x) =A(x) – B(x) .
Cho hai đa thức:
A(x) = 5×4 – 5 + 6×3 + x4 – 5x – 12
B(x) = 8×4 + 2×3 – 2×4 + 4×3 – 5x – 15 – 12
a. Thu gọn A(x);B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tìm nghiệm của đa thức C(x) =A(x) – B(x) .
Đáp án:
a)A(x)=5×4-5+6×3+x4-5x-12
=(5×4+x4)+6×3+(-5x)-12-5
=6×4+6×3+(-5x)-17
B(x)=8×4+2×3-2×4+4×3-5x-15-12
=(8×4-2×4)+(2×3+4×3)-5x-15-12
=6×4+6×3-5x-27
c(x)=a(x)-b(x)
=(6×4+6×3+(-5x)-17)-(6×4+6×3-5x-27)
=6×4+6×3+(-5x)-17+(-6×4)-6×3+5x+27
=(6×4+(-6×4))+(6×3-6×3)+(-5x+5x)-17+27
=0x4+0x3+0x-10
Giải thích các bước giải:
Giải
a) `A(x) = 5x^4 – 5 + 6x^3 + x^4 – 5x – 12`
`A(x) = (5x^4 + x^4) + 6x^3 – 5x – (12+5)`
`A(x) = 6x^4 + 6x^3 – 5x – 17`
`B(x) = 8x^4 + 2x^3 – 2x^4 + 4x^3 – 5x – 15-12`
`B(x)= 6x^4 + 6x^3 – 5x – 27`
b) Ta có:
`A(x)-B(x) = (6x^4 + 6x^3 – 5x – 17) – (6x^4 + 6x^3 – 5x – 27)`
`C(x)=(6x^4 – 6x^4) + (6x^3 – 6x^3) + (5x-5x) + (27-17)`
`C(x) = 10`
Vậy đa thức vô nghiệm.