Cho hai đa thức :
\[\begin{array}{I}f(x)=2x^{4}+3x^{2}-x+1-x^{2}-x^{4}-6x^{3}\\g(x)=10x^3+3-x^4-4x^3+4x -2x^2\end{array}\]
a.Thu gọn đa thức f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b.Tính f(x)+g(x)
c.Gọi h(x)=f(x)+g(x), tìm nghiệm của đa
a, Thu gọn, sắp xếp :
f ( x ) = $2x^{4}$ + $3x^{2}$ – $x$ + $1$ – $x^{2}$ – $x^{4}$ – $6x^{3}$
= ( $2x^{4}$ – $x^{4}$ ) + ( $3x^{2}$ – $x^{2}$ ) – $x$ + $1$ – $6x^{3}$
= $x^{4}$ + $2x^{2}$ – $x$ + $1$ – $6x^{3}$
= $x^{4}$ – $6x^{3}$ + $2x^{2}$ – $x$ + $1$
g ( x ) = $10x^{3}$ + $3$ – $x^{4}$ – $4x^{3}$ + $4x$ – $2x^{2}$
= ( $10x^{3}$ – $4x^{3}$ ) + $3$ – $x^{4}$ + $4x$ – $2x^{2}$
= $6x^{3}$ + $3$ – $x^{4}$ + $4x$ – $2x^{2}$
= – $x^{4}$ + $6x^{3}$ – $2x^{2}$ + $4x$ + $3$
b, Tính :
f ( x ) = $x^{4}$ – $6x^{3}$ + $2x^{2}$ – $x$ + $1$
+
g ( x ) = – $x^{4}$ + $6x^{3}$ – $2x^{2}$ + $4x$ + $3$
f ( x ) + g ( x ) = $3x$ + $4$
HỌC TỐT NHA !
Giải thích các bước giải:
a)`f(x)=2x^4+3x^2−x+1−x^2−x^4−6x^3`
`=(2x^4−x^4)−6x^3+(3x^2−x^2)−x+1`
`=x^4−6x^3+2x^2−x+1`
`g(x)=10x^3+3−x^4−4x^3+4x−2x^2`
`=−x^4+(10x^3−4x^3)−2x^2+4x+3`
`=−x^4+6x^3−2x^2+4x+3`
b)`f(x)+g(x)=x^4−6x^3+2x^2−x+1−x^4+6x^3−2x^2+4x+3`
`=(x^4−x^4)+(−6x^3+6x^3)+(2x^2−2x^2)+(−x+4x)+(1+3)`
`=3x+4`
c)Có `h(x)=f(x)+g(x)=3x+4`
Cho `h(x)=0=>3x+4=0`
`=>3x=-4`
`=>x=-4/3`
Vậy `x=-4/3` là nghiệm của `h(x)`