Cho hai đa thức: `f(x) = 7x^4 – 5x^3 + 9x^2 + 2x -1/2; \text ( )g(x) = 7x^4 – 5x^3 + 8x^2 + 2010x – 1/2`
`a)` Tính `f(0); g(-1)`
`b)` Tính `h(x) = f(x) – g(x)` và tìm nghiệm của `h(x)`
Cho hai đa thức: `f(x) = 7x^4 – 5x^3 + 9x^2 + 2x -1/2; \text ( )g(x) = 7x^4 – 5x^3 + 8x^2 + 2010x – 1/2`
`a)` Tính `f(0); g(-1)`
`b)` Tính `h(x) = f(x) – g(x)` và tìm nghiệm của `h(x)`
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)f\left( x \right) = 7{x^4} – 5{x^3} + 9{x^2} + 2x – \dfrac{1}{2}\\
f\left( 0 \right) = 7.0 – 5.0 + 9.0 + 2.0 – \dfrac{1}{2} = – \dfrac{1}{2}\\
g\left( x \right) = 7{x^4} – 5{x^3} + 8{x^2} + 2010x – \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow g\left( { – 1} \right) = 7.{\left( { – 1} \right)^4} – 5.{\left( { – 1} \right)^3} + 8.{\left( { – 1} \right)^2} + 2010.\left( { – 1} \right) – \dfrac{1}{2}\\
= 7 + 5 + 8 – 2010 – \dfrac{1}{2}\\
= \dfrac{{ – 3981}}{2}\\
b)h\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right)\\
= 7{x^4} – 5{x^3} + 9{x^2} + 2x – \dfrac{1}{2}\\
– \left( {7{x^4} – 5{x^3} + 8{x^2} + 2010x – \dfrac{1}{2}} \right)\\
= {x^2} – 2008x\\
h\left( x \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} – 2008x = 0\\
\Leftrightarrow x.\left( {x – 2008} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 0/x = 2008
\end{array}$
Vậy h(x) có nghiệm là 0 và 2008