Cho hai đa thức
P=4x^3 -7x^2 +3x -12
Q=2x^3 +2x^2 +12 +5x^2 -9x
a)Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến
b)Tính P+Q và 2P-Q
c)Tìm nghiệm của P+Q
Cho hai đa thức
P=4x^3 -7x^2 +3x -12
Q=2x^3 +2x^2 +12 +5x^2 -9x
a)Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến
b)Tính P+Q và 2P-Q
c)Tìm nghiệm của P+Q
a) $Q=2x^3+(2x^2+5x^2)-9x+12=2x^3+7x^2-9x+12$
b)
$P+Q=(4x^3-7x^2+3x-12)+(2x^3+7x^2-9x+12)$
$P+Q=4x^3-7x^2+3x-12+2x^3+7x^2-9x+12$
$P+Q=(4x^3+2x^3)+(-7x^2+7x^2)+(3x-9x)+(-12+12)$
$P+Q=6x^3-6x$
$P-Q=(4x^3-7x^2+3x-12)-(2x^3+7x^2-9x+12)$
$P-Q=4x^3-7x^2+3x-12-2x^3-7x^2+9x-12$
$P-Q=(4x^3-2x^3)+(-7x^2-7x^2)+(3x+9x)+(-12-12)$
$P-Q=2x^3-14x^2+12x-24$
c)
$P+Q=6x^3-6x=0$
$⇒x.(6x^2-6)=0$
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\6x^2-6=0\end{array} \right.\)
$⇒x=(0,1,-1)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $Q=2x^3+2x^2+12+5x^2-9x=2x^3+7x^2-9x+12$
b/ $P+Q=(4x^3-7x^2+3x-12)+(2x^3+7x^2-9x+12)$
$P+Q=4x^3-7x^2+3x-12+2x^3+7x^2-9x+12$
$P+Q=6x^3-6x$
và $2P-Q=2(4x^3-7x^2+3x-12)-(2x^3+7x^2-9x+12)$
$2P-Q=8x^3-14x^2+6x-24-2x^3-7x^2+9x-12$
$2P-Q=6x^3-3x^2+15x-36$
c/ Ta có: $P+Q=6x^3-6x=6x(x^2-1)=6x(x+1)(x-1)$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\\x=1 \end{array} \right.\)
Vậy $P+Q$ có 3 nghiệm là $x=0$; $x=-1$ và $x=1$
Chúc bạn học tốt !!!