Cho hai đa thức `P(x)=5x^3-3x+7-x` và `Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
a.Thu gọn và sắp xếp hai đa thức `P(x)` và `Q(x)`theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tìm đa thức `P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)`
c. Không thực hiện phép tính, tìm đa thức `K(x)` biết : `Q(x)-K(x)=P(x)`
a, Thu gọn và sắp xếp:
$P(x)=5x^3-3x+7-x$
$P(x)=5x^3-4x+7$
$Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2$
$Q(x)=-5x^3+4x-5-x^2$
$Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5$
b, $P(x)+Q(x)$
$=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)$
$=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5$
$=(5x^3-5x^3)+(-4x+4x)+(7-5)-x^2$
$=-x^2+2$
$P(x)-Q(x)$
$=(5x^3-4x+7)-(-5x^3-x^2+4x-5)$
$=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5$
$=(5x^3+5x^3)+(-4x-4x)+(7+5)+x^2$
$=10x^3+x^2-8x+12$
c, $Q(x)-K(x)=P(x)$
$⇒(-5x^3-x^2+4x-5)-K(x)=5x^3-4x+7$
$⇒K(x)=(-5x^3-x^2+4x-5)-(5x^3-4x+7)$
$⇒K(x)=-5x^3-x^2+4x-5-5x^3+4x-7$
$⇒K(x)=(-5x^3-5x^3)-x^2+(4x+4x)+(-5-7)$
$⇒K(x)=-10x^3-x^2+8x-12$