cho hai đa thức : P(x)=5x^3+6x^2-9x+4 . Q(x)=-5x^3-4x^2+9x+5 . chứng minh rằng : không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) có cùng giá trị không dương
cho hai đa thức : P(x)=5x^3+6x^2-9x+4 . Q(x)=-5x^3-4x^2+9x+5 . chứng minh rằng : không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) có cùng giá trị không dương
Đáp án:
Giả sử `P(x) , Q(x)` đều âm
`-> P(x) + Q(x) < 0`
`-> 5x^3 + 6x^2 – 9x + 4 – 5x^3 – 4x^2 + 9x + 5 < 0`
`-> 2x^2 + 9 < 0 (1)`
Mà `2x^2 >= 0 (∀x) -> 2x^2 + 9 ≥ 9 (∀x) -> 2x^2 + 9 > 0` ( Mâu thuẫn với `(1)`)
`->` Điều giả sử là sai
`-> ` không tồn tại giá trị nào của `x` để hai đa thức `P(x)` và `Q(x)` có cùng giá trị không dương
Giải thích các bước giải: