Cho hai dao động điều hòa X1 =3cos(20pi.t+pi/3) cm, x2= 5cos(20pi.t-pi/6) cm a. Viết biểu thức tính x1 + x2 b. Viết biểu thức tính x1 – x2

0 bình luận về “Cho hai dao động điều hòa X1 =3cos(20pi.t+pi/3) cm, x2= 5cos(20pi.t-pi/6) cm a. Viết biểu thức tính x1 + x2 b. Viết biểu thức tính x1 – x2”

1. Đáp án:

   a. \(\sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,00535\pi } \right)\left( {cm} \right)\)

   b. \(\sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,66\pi } \right)\left( {cm} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   Ta biến đổi thành số phức như sau:

   \[\begin{array}{l}
   {x_1} = 3\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{3}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}i\\
   {x_2} = 5\cos \left( {20\pi t – \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2} – \dfrac{5}{2}i
   \end{array}\]

   a. Biểu thức tính x1 + x2 là:

   \[{x_1} + {x_2} = \dfrac{{3 + 5\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3  – 5}}{2}i = \sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,00535\pi } \right)\left( {cm} \right)\]

   b. Biểu thức tính x1 – x2 là:

   \[{x_1} – {x_2} = \dfrac{{3 – 5\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3  + 5}}{2}i = \sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,66\pi } \right)\left( {cm} \right)\]

   Trả lời