Cho hai điểm A(2;1) và B(3;4). Tím điểm M trên Ox sao cho MA+MB nhỏ nhất?

Gọi $A'(2;-1)$ là điểm đối xứng với A qua Ox.

Điểm M cần tìm là giao của $BA’$ với Ox.

Gọi $M(t;0)$

$\vec{A’B}(1;5)$

$\vec{A’M}(t-3; -4)$

Vì M, A’, B thẳng hàng nên:

$\dfrac{t-3}{1}=\dfrac{-4}{5}$

$\Leftrightarrow t=\dfrac{11}{5}$

Vậy $M(\dfrac{11}{5};0)$