Cho hai điện trở r1 và r2 được mắc vào hiệu điện thế, u=6v. Nếu mắc nối tiếp r1 và r2 thì cường độ dòng điện chạy qua mạch 0,3A. Nếu mắc song song thì dòng điện chạy qua mạch 0,8A.
Tính r1,r2
Cho hai điện trở r1 và r2 được mắc vào hiệu điện thế, u=6v. Nếu mắc nối tiếp r1 và r2 thì cường độ dòng điện chạy qua mạch 0,3A. Nếu mắc song song thì dòng điện chạy qua mạch 0,8A.
Tính r1,r2
Đáp án:
Không có giá trị điện trở \({{R_1},{R_2}}\) thỏa đề.
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
+ nt:\\
{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\\
{R_{nt}} = \dfrac{U}{{{I_{nt}}}} = \dfrac{6}{{0,3}} = 20\Omega \\
\Rightarrow {R_1} + {R_2} = 20\Omega \\
\Rightarrow {R_2} = 20 – {R_1}\\
+ //\\
{R_{//}} = \dfrac{U}{{{I_{//}}}} = \dfrac{6}{{0,8}} = 7,5\Omega \\
{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\
\Rightarrow 7,5 = \dfrac{{{R_1}(20 – {R_1})}}{{20}}\\
\Rightarrow 150 = 20{R_1} – R_1^2\\
\Rightarrow R_1^2 – 20{R_1} + 150 = 0
\end{array}\)
Vì phương trình trên vô nghiện nên không có giá trị điện trở \({{R_1},{R_2}}\) thỏa đề.
Đáp án:
$\text{$R_1$;$R_2$ $\not\in\mathbb{R}$}$
Giải thích các bước giải:
Điện trở tương đương của mạch khi mắc nối tiếp
$R_{nt}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I_{nt}}=\dfrac{6}{0,3}=20Ω$
$→R_1+R_2=20Ω\Rightarrow R_1=20-R_2(1)$
Điện trở tương đương của đoạn mạch khi mắc song song
$R_{ss}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{U}{I_{ss}}=\dfrac{6}{0,8}=7,5Ω$
$→\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=7,5Ω(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có
$\dfrac{(20-R_2).R_2}{20}=7,5$
$\Leftrightarrow R_2^2-20R_2+150=0$
$→$ Phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị $R_1$ và $R_2$ thỏa mãn yêu cầu đề bài