cho hai điện trở R1 và R2 với R1>R2 được mắc vào hiệu điện thế U không thay đổi. Khi hai điện trở này mắc nối tiếp thì công suất cảu đoạn mạch là Pnt

Đáp án: \(\dfrac{R_1}{R_2}=4\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+ Khi mắc \(R_1 nt R_2\), điện trở tương đương của toàn mạch: \(R=R_1+R_2\)

Công suất của đoạn mạch khi này: \(P_{nt}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)

+ Khi mắc \(R_1 // R_2\), điện trở tương đương của toàn mạch:

\(R=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

Công suất của đoạn mạch khi này: \(P_{//}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}\)

Theo đề bài ta có: \(P_{//}=6,25P_{nt}\)

Suy ra:

\(\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=6,25\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)

=>\(6,25R_1.R_2=(R_1+R_2)^2\)

=> \(6,25R_1.R_2={R_1}^2+2R_1R_2+{R_2}^2\)

=> \({R_1}^2-4,25R_1R_2+{R_2}^2=0\)

=>\(R_1=0,25R_2\) (loại do \(R_1>R_2\) hoặc \(R_1=4R_2\)

Suy ra \(R_1=4R_2\)

Suy ra \(\dfrac{R_1}{R_2}=4\)