Cho hai dòng điện thẳng dài I1 = 3A, I2 = 9A đặt song song ngược chiều cách nhau 10 cm. Tìm cảm ứng từ tại:
a. Tìm điểm có từ trường tổng hợp bằng 0.
b. Tìm điểm có từ trường tổng hợp vecto B1 = vecto B2
Cho hai dòng điện thẳng dài I1 = 3A, I2 = 9A đặt song song ngược chiều cách nhau 10 cm. Tìm cảm ứng từ tại:
a. Tìm điểm có từ trường tổng hợp bằng 0.
b. Tìm điểm có từ trường tổng hợp vecto B1 = vecto B2
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{R}_{1}}=5cm;{{R}_{2}}=15cm \\
& b){{R}_{1}}=2,5cm;{{R}_{2}}=7,5cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
a) cảm ứng từ tại điểm có cảm ứng từ bằng không:
$\begin{align}
& \overrightarrow{{{B}_{1}}}=-\overrightarrow{{{B}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{B}_{1}}={{B}_{2}}\Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{R}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{R}_{2}}} \\
& \Leftrightarrow \frac{3}{{{R}_{1}}}=\frac{9}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=3{{R}_{1}}(1) \\
\end{align}$
vì 2 dây dẫn ngược chiều nên: điểm có cảm ứng từ bằng 0 nằm ngoài 2 dây dẫn
mà: ${{I}_{1}}<{{I}_{2}}$ => Điểm đó gần I1
${{R}_{2}}=R{}_{1}+AB(2)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\left\{ \begin{align}
& {{R}_{2}}=3{{R}_{1}} \\
& {{R}_{2}}=R{}_{1}+10 \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{R}_{2}}=15cm \\
& {{R}_{1}}=5cm \\
\end{align} \right.$
b) $\overrightarrow{{{B}_{1}}}=\overrightarrow{{{B}_{2}}}$
2 vecto cùng chiều thì điểm đó nằm trong đường nối 2 dây dẫn
$\begin{align}
& {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\
& \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{R}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{R}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{R}_{2}}=3{{R}_{1}}(3) \\
\end{align}$
${{R}_{1}}+{{R}_{2}}=AB(4)$
Từ (3) và (4) ta có:
$\left\{ \begin{align}
& {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=10 \\
& {{R}_{2}}=3{{R}_{1}} \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{R}_{1}}=2,5cm \\
& {{R}_{2}}=7,5cm \\
\end{align} \right.$