Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I (I nằm giữa A và B, I nằm giữa C và D). Vẽ góc BIE bằng 30 độ sao cho tia IB là tia phân giác của góc DIE.

Đáp án $\widehat{AIC}=30^{\circ}$
$\widehat{CIE}=120^{\circ}$

Giải thích các bước giải:
-Vì IB là phân giác $\widehat{EID}$ nên $\widehat{BIE}= \widehat{BID} =30{\circ}$
mà $\widehat{BID}$ = $\widehat{AIC}$  ( 2 góc đối nhau )

– vì $IC$ nằm giữa IA và IB nên  $\widehat{AIC} +\widehat{CIB}=\widehat{AIB}= 180^{\circ}$
=> $\widehat{BIC}=150^{\circ}$

$\widehat{CIB}$ > $\widehat{EIB}$  nên  suy  ra $IE$  nằm  giữa  $IC$  và  $IB$ 

nên: $\widehat{CIE}+\widehat{EIB}=\widehat{CIB}$

$\widehat{EIC}+30^{\circ}=150^{\circ}$ 

 $\widehat{EIC}= 120^{\circ}$