Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I (I nằm giữa A và B, I nằm giữa C và D). Vẽ góc BIE bằng 30 độ sao cho tia IB là tia phân giác của góc DIE. Tính số đo góc AIC và số đo góc CIE.
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I (I nằm giữa A và B, I nằm giữa C và D). Vẽ góc BIE bằng 30 độ sao cho tia IB là tia phân giác của góc DIE. Tính số đo góc AIC và số đo góc CIE.
Đáp án $\widehat{AIC}=30^{\circ}$
$\widehat{CIE}=120^{\circ}$
Giải thích các bước giải:
-Vì IB là phân giác $\widehat{EID}$ nên $\widehat{BIE}= \widehat{BID} =30{\circ}$
mà $\widehat{BID}$ = $\widehat{AIC}$ ( 2 góc đối nhau )
– vì $IC$ nằm giữa IA và IB nên $\widehat{AIC} +\widehat{CIB}=\widehat{AIB}= 180^{\circ}$
=> $\widehat{BIC}=150^{\circ}$
$\widehat{CIB}$ > $\widehat{EIB}$ nên suy ra $IE$ nằm giữa $IC$ và $IB$
nên: $\widehat{CIE}+\widehat{EIB}=\widehat{CIB}$
$\widehat{EIC}+30^{\circ}=150^{\circ}$
$\widehat{EIC}= 120^{\circ}$