Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’; R’). Biết R=12cm, R’=5cm
a) Chứng minh: O’A là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b) Tính độ dài các đoạn thẳng OO’, AB
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’; R’). Biết R=12cm, R’=5cm
a) Chứng minh: O’A là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b) Tính độ dài các đoạn thẳng OO’, AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
OA là tiếp tuyến đường tròn O’ tại A
=> góc OAO’=90⁰
OA vuông góc O’A
=> O’A là tt đường tròn O
Tam giác O’OA vuông tại A có OA=R=12
OA=r=5
=> OO’=\sqrt{OA^{2}+O’A^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=13
Tam giác AOO’ vuông tại A
AB cắt OO’ tại H
AH là đường cao kẽ từ A của tam giác O’OA
\ frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{{OA}^{2}}+\frac{1}{{AO’}^{2}}=> AH=~4.6