Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là: 2x-my+3z-6+m=0 và (m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0 Với giá trị nào của m thì: a) Hai mặt phẳng song song.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Các hệ số của phương trình mặt phẳng: `2x“-“my“+“3z“-“6“+“m“=“0` là: `A “=“ 2“, “B“ = “-m“,“ C“ = “3“,“ D “= “m“ –“ 6`

Các hệ số của phương trình mặt phẳng là: `(“m“+“3“)“x“-“2y“+“(“5m“+“1“)“z“-“10“=“0“: “A’“ =“ m“ +“ 3“;“ B’“ =“ -2“,“ C’ “= “5m “+“ 1;“ d’ “= “-10`

a) Để hai mặt phẳng đã cho song song với nhau là:

`A/(A’)“=“B/(B’)“=“C/(C’)“\neq“D/(D’)`

`<=>“2/(m+3)“=“-“m/-2“=“3/(5m+1)“\neq“(m-6)/-10`

\(\left[ \begin{array}{l}m^2+3m-4=0\\5m^2+m-6=0\\5m^2-29m+24\neq0\end{array} \right.\)

Hệ này vô nghiệm, nên không có m để hai mặt phẳng song song.