Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:
2x-my+3z-6+m=0 và (m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0
Với giá trị nào của m thì:
a) Hai mặt phẳng song song.
Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:
2x-my+3z-6+m=0 và (m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0
Với giá trị nào của m thì:
a) Hai mặt phẳng song song.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Các hệ số của phương trình mặt phẳng: `2x“-“my“+“3z“-“6“+“m“=“0` là: `A “=“ 2“, “B“ = “-m“,“ C“ = “3“,“ D “= “m“ –“ 6`
Các hệ số của phương trình mặt phẳng là: `(“m“+“3“)“x“-“2y“+“(“5m“+“1“)“z“-“10“=“0“: “A’“ =“ m“ +“ 3“;“ B’“ =“ -2“,“ C’ “= “5m “+“ 1;“ d’ “= “-10`
a) Để hai mặt phẳng đã cho song song với nhau là:
`A/(A’)“=“B/(B’)“=“C/(C’)“\neq“D/(D’)`
`<=>“2/(m+3)“=“-“m/-2“=“3/(5m+1)“\neq“(m-6)/-10`
\(\left[ \begin{array}{l}m^2+3m-4=0\\5m^2+m-6=0\\5m^2-29m+24\neq0\end{array} \right.\)
Hệ này vô nghiệm, nên không có m để hai mặt phẳng song song.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Để 2 mặt phẳng đã cho song song với nhau thì cần ĐK:
`2/( m + 3) = − m /− 2 = 3/( 5 m + 1 )≠ (m − 6)/( − 10)`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m^2+3m-4=0\\5m^2+m-6=0\\5m^2-29m+24\neq0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=1,m=-4\\m=1; m=-\frac{6}{5}(VN)\\m\neq1;m\neq\frac{24}{5}\end{array} \right.\)
Vậy hệ này vô nghiệm, nên không có m để 2 mặt phẳng song song
Xin hay nhất