Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10cm thì chúng hút nhau một lực
bằng 5,4N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625N. Số êlectron đã trao đổi sau khi tiếp xúc với nhau là
A.2,1875.1013
. B. 2,1875.1012
. C. 2,25.1013
. D. 2,25.1012
giải chi tiết giúp mik vs cảm ơn
Đáp án:
A: .2,1875.10^13
Giải thích các bước giải:
\(r=10cm;F=5,4N;F’=5,625N\)
Ban đầu: 2 quả cầu hút nhau: chúng tích điện trái dấu
\(F=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|=-{{q}_{1}}.{{q}_{1}}=\dfrac{F.{{r}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=\dfrac{5,4.0,{{1}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}={{6.10}^{-12}}C\)
Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau:
\({{\left( \dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{F.{{r}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=\dfrac{5,625.0,{{1}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=6,{{25.10}^{-12}}\)
ta có:
\({{q}_{1}}+{{q}_{2}}={{5.10}^{-6}}(2)\)
Từ (1) và(2)
\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}.{{q}_{2}}=-{{6.10}^{-12}} \\
& {{({{q}_{1}}+{{q}_{2}})}^{2}}={{25.10}^{-12}} \\
\end{align} \right.\)
=>
\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}=\pm {{6.10}^{-6}}C \\
& {{q}_{2}}=\mp {{10}^{-6}}C \\
\end{align} \right.\)
Hoăc:
\(\left\{ \begin{align}
& {{q}_{1}}=\pm {{10}^{-6}}C \\
& {{q}_{2}}=\mp {{6.10}^{-6}}C \\
\end{align} \right.\)
Số e sau khi tiếp xúc:
\(\Delta N=\dfrac{0,5.\left| \Delta Q \right|}{\left| e \right|}=\frac{0,5.\left| {{q}_{1}}-{{q}_{2}} \right|}{\left| e \right|}=\frac{0,5.\left| {{6.10}^{-6}}+{{10}^{-6}} \right|}{1,{{6.10}^{-19}}}=2,{{1875.10}^{13}}\)