Cho hai số a,b không âm .Chứng minh a+b:2>_√ab 29/08/2021 Bởi Lyla Cho hai số a,b không âm .Chứng minh a+b:2>_√ab
Đáp án: Giải thích các bước giải: a , b ≥0 √a,√b ≥0 (√a+ √b)≥0 (√a+ √b)²≥0 a+b+2√ab≥0 =>a+b>=2 căn ab (a+b)/2≥-√ab Bình luận
Đáp án: Bạn tham khảo nhé! Giải thích các bước giải: Ta có: \({\left( {\sqrt a – \sqrt b } \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall a,\,\,b \ge 0\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow a – 2\sqrt {ab} + b \ge 0\\ \Leftrightarrow a + b \ge 2\sqrt {ab} .\end{array}\) Vậy với mọi \(a,\,\,b \ge 0\) ta có: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} .\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a , b ≥0
√a,√b ≥0
(√a+ √b)≥0
(√a+ √b)²≥0
a+b+2√ab≥0 =>a+b>=2 căn ab
(a+b)/2≥-√ab
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có: \({\left( {\sqrt a – \sqrt b } \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall a,\,\,b \ge 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a – 2\sqrt {ab} + b \ge 0\\ \Leftrightarrow a + b \ge 2\sqrt {ab} .\end{array}\)
Vậy với mọi \(a,\,\,b \ge 0\) ta có: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} .\)