Cho hai số dương a,b thỏa mãn a-b= a^3 + b^3 . CMR a^2+b^2<1

0 bình luận về “Cho hai số dương a,b thỏa mãn a-b= a^3 + b^3 . CMR a^2+b^2<1”

1. Tham khảo

   Có `a;b>0 ⇒a^3-b^3<a^3+b^3(1)`

   Lại có `a-b=a^3+b^3(2)`

   Từ `(1)(2)⇒a^3-b^3<a-b`

   `⇒\frac{a^3-b^3}{a-b}<1`

   `⇒\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}<1`

   `⇒a^2+ab+b^2<1`

   `⇒a^2+b^2<1`(Do `a;b>0`)

    

   Bình luận