cho hai số tự nhiên a và b trong đó a=b-2 chứng minh rằng b^3-a^3 viết đc dưới dạng tổng của 3 số chính phương 03/09/2021 Bởi Bella cho hai số tự nhiên a và b trong đó a=b-2 chứng minh rằng b^3-a^3 viết đc dưới dạng tổng của 3 số chính phương
Giải thích các bước giải: Ta có: $b-a=2$ $b^3-a^3=(b-a)(b^2+ab+a^2)=2.(b^2+ab+a^2)=b^2+a^2+(b^2+2ab+a^2)=b^2+a^2+(a+b)^2$ Từ đó suy ra đpcm. Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: $b-a=2$
$b^3-a^3=(b-a)(b^2+ab+a^2)=2.(b^2+ab+a^2)=b^2+a^2+(b^2+2ab+a^2)=b^2+a^2+(a+b)^2$
Từ đó suy ra đpcm.