Cho hai tập hợp $A$ = {$x ∈ R/x^2-x-2=0$} và $B$ = {$x ∈ Z/|x|\leq2$}. Tìm tất cả tập hợp X sao cho $A ∪ X = B$

0 bình luận về “Cho hai tập hợp $A$ = {$x ∈ R/x^2-x-2=0$} và $B$ = {$x ∈ Z/|x|\leq2$}. Tìm tất cả tập hợp X sao cho $A ∪ X = B$”

1. $x^2-x-2=0\Leftrightarrow x\in\{-1;2\}$

   $\Rightarrow A=\{-1;2\}$

   $|x|\le 2\Leftrightarrow -2\le x\le 2$

   $\Rightarrow B=\{-2;-1;0;1;2\}$

   $A\cup X=B$ nên X có thể là:

   $\{-2;0;1\}$

   $\{-2;0;1;-1\}$

   $\{-2;0;1;2\}$

   $\{-2;-1;0;1;2\}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    $X=\{-2;0;1\};\{-2;0;1;2\};\{-2;0;1;-1\};\{-2;-1;0;1;2\}$

   Giải thích các bước giải:

    $A=\{x\in\mathbb{R}| x^2-x-2=0\}\\
   =\{2;-1\}\\
   B=\{x\in \mathbb{Z}| |x|\leq 2\}\\
   =\{-2;-1;0;1;2\}\\
   \Rightarrow X=\{-2;0;1\};\{-2;0;1;2\};\{-2;0;1;-1\};\{-2;-1;0;1;2\}$

   Bình luận