Cho hàm số ???? = ???????? + 2. Biết rằng điểm ????(2; 10) nằm trên đồ thị hàm số.
a) Tìm ????
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành
c) Tính khoảng cách từ điểm ????, gốc tọa độ, đến đường thẳng (????), đồ thị của hàm số
giúp mình với mng
a. Vì điểm $A(2; 10)$ thuộc đồ thị hàm số $y = ax + 2$ nên ta có:
$10 = a.2 + 2 \to 2a = 8 \to a = 4$
Ta có hàm số: $y = 4x + 2$
Toạ độ giao điểm của hàm số với trục tung là $B(0; 2)$
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có dạng $A(x; 0)$ nên ta có:
$0 = 4x + 2 \to 4x = – 2 \to x = \dfrac{- 1}{2}$
Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là $A(- \dfrac{1}{2}; 0)$
c. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng $y = 4x + 2$ thì OH chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
$\dfrac{1}{OH^2} = \dfrac{1}{OA^2} + \dfrac{1}{OB^2}$
$\to \dfrac{1}{OH^2} = \dfrac{1}{0,5^2} + \dfrac{1}{2^2} = 4,25$
Suy ra: $OH = \sqrt{\dfrac{1}{4,25}} = \dfrac{2\sqrt{17}}{17}$