Cho hàm số f(x)=$($x^3$ +6x-5)^{2020}$ Tính f(a) với a=$\sqrt[3]{3+\sqrt[]17{}}$ + $\sqrt[3]{3-\sqrt[]17{}}$ 01/07/2021 Bởi Mary Cho hàm số f(x)=$($x^3$ +6x-5)^{2020}$ Tính f(a) với a=$\sqrt[3]{3+\sqrt[]17{}}$ + $\sqrt[3]{3-\sqrt[]17{}}$
Đáp án: $1$ Giải thích các bước giải: Sửa đề: $f(x) = (x^3 – 6x – 5)^{2020}$ $a = \sqrt[3]{3 + \sqrt{17}} + \sqrt[3]{3 – \sqrt{17}}$ $\to a^3 = 3 + \sqrt{17} + 3 – \sqrt{17} – 3\sqrt[3]{(3 + \sqrt{17})(3 – \sqrt{17})}.(\sqrt[3]{3 + \sqrt{17}} + \sqrt[3]{3 – \sqrt{17}})$ $\to a^3 = 6 – 3\sqrt[3]{-8}.a$ $\to a^3 – 6a – 5 = 1$ $\Rightarrow f(a) = (a^3 – 6a – 5)^{2020}$ $\to f(a) = 1^{2020} = 1$ Bình luận
Đáp án:
$1$
Giải thích các bước giải:
Sửa đề:
$f(x) = (x^3 – 6x – 5)^{2020}$
$a = \sqrt[3]{3 + \sqrt{17}} + \sqrt[3]{3 – \sqrt{17}}$
$\to a^3 = 3 + \sqrt{17} + 3 – \sqrt{17} – 3\sqrt[3]{(3 + \sqrt{17})(3 – \sqrt{17})}.(\sqrt[3]{3 + \sqrt{17}} + \sqrt[3]{3 – \sqrt{17}})$
$\to a^3 = 6 – 3\sqrt[3]{-8}.a$
$\to a^3 – 6a – 5 = 1$
$\Rightarrow f(a) = (a^3 – 6a – 5)^{2020}$
$\to f(a) = 1^{2020} = 1$