Cho hàm số $f$($x$) = $a$$x^3$ + $b$$x^2$ + $c$$x$ +$d$ với $a$ ∈ $N$ và $f$($5$) – $f$($4$) = 2012. Chứng minh $f$($7$) – $f$($2) là hợp số

0 bình luận về “Cho hàm số $f$($x$) = $a$$x^3$ + $b$$x^2$ + $c$$x$ +$d$ với $a$ ∈ $N$ và $f$($5$) – $f$($4$) = 2012. Chứng minh $f$($7$) – $f$($2) là hợp số”

1. Đáp án:

   Chứng minh được $f$($7$) – $f$($2$) là hợp số

   Giải thích các bước giải:

   Với $f$($x$) = $a$$x^3$ + $b$$x^2$ + $c$$x$ + $d$ 

   $f$($5$) = $125$$a$ + $25$b + $5$$c$ + $d$ ; $f$($4$) = $64$$a$ + $16$$b$ + $4$$c$ + $d$

   $f$($5$) – $f$($4$) = $61$$a$ +$9$$b$ + $c$ = $2012$ 

   $f$($7$) = $343$$a$ + $49$$b$ + $7$$c$ = $d$ và $f$($2$) = $8$$a$ + $4$$b$  + $2$$c$ + $d$

   $f$($7$) – $f$($2$) = $335$$a$ + $45$$b$ + $5$$c$ = $5$ = $5$($61$$a$ +$9$$b$ + $c$) +  $30$$a$  = $30$$a$ =$5$.$2012$ = $10060$ + $30$$a$ 

   Vì $10060$ $\vdots$ $10$; $30$$a$ $\vdots$ $10$ ( $a$ ∈ $N*$)

   → ($10060$ + $30$$a$ ) $\vdots$ $10$

   → $f$($7$) – $f$($2$) là hợp số ($D$$p$$c$$m$)

   Học tốt!!

   Bình luận