cho hàm số f (x) xd trên R /{1/3} thỏa mãn f`(x)=2/(2x-1) f(0) =1 .giá trị của biểu thức f(-1) +f(3) bằng A.4 +ln 15 B.3+ln15 C.2+ln15 D.l

Giải thích các bước giải:

$f'(x)=\dfrac{2}{2x-1}$

$\rightarrow \int f'(x)dx=\int \dfrac{2}{2x-1}dx$ 

$\rightarrow f(x)=ln|2x-1|+C$

mà $f(0)=1\rightarrow f(0)=ln|2.0-1|+C\rightarrow C=1$

$\rightarrow f(x)=ln|2x-1|+1$

$\rightarrow f(-1)+f(3)=ln3+1+ln5+1=2+ln15\rightarrow C$