Cho hàm số: f(x)= $\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$ a. Tìm tập xác định của hàm số b. chứng minh rằng f(-x)=-f(x) với mọi x trên tập xác định.

0 bình luận về “Cho hàm số: f(x)= $\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$ a. Tìm tập xác định của hàm số b. chứng minh rằng f(-x)=-f(x) với mọi x trên tập xác định.”

1. `=>` Bạn xem hình 

   Bình luận

2. Đáp án: a.$D=R/\{0\}$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   Hàm số xác định khi $|x+1|-|x-1|\ne 0$

   $\to |x+1|\ne |x-1|$

   $\to \begin{cases}x+1\ne x-1\\ x+1\ne -(x-1)\end{cases}$

   $\to \begin{cases}2\ne 0\text{(đúng)}\\ x\ne 0\end{cases}$

   $\to$Tập xác định của hàm số là $D=R/\{0\}$

   b.Ta có:

   $f(x)=\dfrac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

   $\to f(-x)=\dfrac{|-x+1|+|-x-1|}{|-x+1|-|-x-1|}$

   $\to f(-x)=\dfrac{|x-1|+|x+1|}{|x-1|-|x+1|}$

   $\to f(-x)=-\dfrac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}$

   $\to f(-x)=-f(x)$

   Bình luận