Cho hàm số $(P):y=\dfrac{-x^2}{4}$ và $(D):y=x+m-1$ Tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung.TÌm điểm chung đó

0 bình luận về “Cho hàm số $(P):y=\dfrac{-x^2}{4}$ và $(D):y=x+m-1$ Tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung.TÌm điểm chung đó”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d):$

   $\quad – \dfrac{x^2}{4} = x + m – 1$

   $\Leftrightarrow x^2 + 4x + 4m – 4 =0\qquad (*)$

   $(P)$ và $(d)$ có `1` điểm chung

   $\Leftrightarrow (*)$ có nghiệm kép

   $\Leftrightarrow \Delta_{(*)}’ = 0$

   $\Leftrightarrow 4 – (4m – 4) = 0$

   $\Leftrightarrow 8 – 4m = 0$

   $\Leftrightarrow m = 2$

   Thay $m = 2$ vào $(*)$ ta được:

   $\quad x^2 + 4x + 4 =0$

   $\Leftrightarrow (x+2)^2= 0$

   $\Leftrightarrow x = -2$

   $\Rightarrow y = -\dfrac{(-2)^2}{4} = -1$

   Vậy $(P)$ và $(d)$ có `1` điểm chung $(-2;-1)$ khi $m= -2$ 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    phương trình hoành độ  giao điểm giữa (P) và (d) là :
       $\frac{-x²}{4}$ =x+m-1
   ⇔ x²=4x+4m-4
   ⇔x²-4x-4m+4=0               (*)
   có a=1; b=-4;c=-4m+4
   Δ=b²-4ac
   Δ=(-4)²-4×1×(-4m+4)
   Δ=16- 4×(-4m+4)
   Δ=16+16m-16
   Δ=16m
   Để (P) và (d) có 1 điểm chung thì PT (*) có nghiệm kép :Δ=0
   ⇔16m=0
   ⇔m=0
   vậy m=0 thì (P) và (d) có 1 điểm chung

   Bình luận