Cho hàm số y= 1/3 x^3 – mX^2+(4m-3)x. hàm số đồng biến trên trục số khi 02/08/2021 Bởi Jade Cho hàm số y= 1/3 x^3 – mX^2+(4m-3)x. hàm số đồng biến trên trục số khi
Đáp án: \(1 \le m \le 3\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {4m – 3} \right)x\\y’ = {x^2} – 2mx + 4m – 3\end{array}\) Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi \(y’ \ge 0\,\,\forall x \in R\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ‘ = {m^2} – 4m + 3 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le 3\). Bình luận
Đáp án:
\(1 \le m \le 3\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {4m – 3} \right)x\\y’ = {x^2} – 2mx + 4m – 3\end{array}\)
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi \(y’ \ge 0\,\,\forall x \in R\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ‘ = {m^2} – 4m + 3 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le 3\).