Cho hàm số y=(2x+1)/(x-2) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết a. tiếp tuyến đi qua điểm có tọa độ A(3;7) b. tiếp tuyến

Cho hàm số y=(2x+1)/(x-2) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a. tiếp tuyến đi qua điểm có tọa độ A(3;7)
b. tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5

0 bình luận về “Cho hàm số y=(2x+1)/(x-2) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết a. tiếp tuyến đi qua điểm có tọa độ A(3;7) b. tiếp tuyến”

  1. Đáp án:

    a) $y=-5x+22$

    b) $\left[ \begin{array}{l}y=-5x+22\\y=-5x+2\end{array} \right.$

    Giải thích các bước giải:

    $y’=\dfrac{-5}{(x-2)^2}$

    a) $y'(3)=\dfrac{-5}{(3-2)^2}=-5$

    Tiếp tuyến có phương trình:

    $y=-5(x-3)+7$

    $→ y=-5x+22$

    b) Theo bài ra:

    $\dfrac{-5}{(x-2)^2}=-5$

    $↔ (x-2)^2=1$

    $↔ \left[ \begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array} \right.$

    $↔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$

    Thay $x=3$ vào hàm số đề bài, ta được:

    $y=\dfrac{2.3+1}{3-2}=7$

    Thay $x=1$ vào hàm số đề bài, ta được:

    $y=\dfrac{2.1+1}{1-2}=-3$

    TH1: Tiếp tuyến có phương trình:

    $y=-5(x-3)+7 → y=-5x+22$

    TH2: Tiếp tuyến có phương trình:

    $y=-5(x-1)-3 → y=-5x+2$

    Bình luận

Viết một bình luận