Cho hàm số y= x2+2x-1
a, viết phương trình tiếp tuyến của đường thẳng hàm số tại điểm có hoành độ x0=1
b , viết phương trình tiếp tuyến của đường thằng hàm số tại điểm có tung độ y0=-1
Cho hàm số y= x2+2x-1
a, viết phương trình tiếp tuyến của đường thẳng hàm số tại điểm có hoành độ x0=1
b , viết phương trình tiếp tuyến của đường thằng hàm số tại điểm có tung độ y0=-1
a) Tại điểm có hoành độ là $1$ thì tung độ tiếp điểm là $2$.
Ta có
$y’ = 2x + 2$
Suy ra hsg là $y'(1) = 4$
Vậy ptrinh tiếp tuyến là
$d: y = y'(1) (x-1) + 2$
$<-> d: y = 4x – 2$
Vậy $d: y = 4x – 2$
b) Tại điểm có tung độ là $-1$ thì hoành độ là $x = 0$ hoặc $x = -2$
Lại có hsg lần lượt là $y'(0) = 2$ hoặc $y'(-2) = -2$
Vậy ptrinh tiếp tuyến là
$d: y = y'(0) x – 1$ hoặc $y = y'(-2) (x+2) -1$
Suy ra
$d: y = 2x-1$ hoặc $y = -2x -5$