Cho hàm số y = (2-m).x^2.(m+2) tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến khi x< 0 , nghịch biến khi x>0

0 bình luận về “Cho hàm số y = (2-m).x^2.(m+2) tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến khi x< 0 , nghịch biến khi x>0”

1. $y= (2-m)(m+2)x^2$ 

   ĐK: $m\neq \pm 2$ 

   Để hàm đồng biến khi $x<0$, nghịch biến khi $x>0$ thì $a<0$

   $\Leftrightarrow (2-m)(m+2)<0$

   $\Leftrightarrow m^2-4>0$

   $\Leftrightarrow m^2>4$

   $\Leftrightarrow m<-2$ hoặc $m>2$

   Bình luận

2. Đáp án: m>2 hoặc m<-2

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   y = \left( {2 – m} \right).{x^2}.\left( {m + 2} \right)\\
    \Rightarrow y = \left( {4 – {m^2}} \right).{x^2}
   \end{array}$

   Để hàm số đồng biến khi x< 0 , nghịch biến khi x>0

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left( {4 – {m^2}} \right) < 0\\
    \Rightarrow {m^2} > 4\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   m <  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy m>2 hoặc m<-2 .

   Bình luận