cho hàm số y=(2m-1)x+3-4m vs m là tham số . bt đồ thị hàm số đi qua điểm M cố định. tìm tọa độ điểm m
cho hàm số y=(2m-1)x+3-4m vs m là tham số . bt đồ thị hàm số đi qua điểm M cố định. tìm tọa độ điểm m
By Sadie
By Sadie
cho hàm số y=(2m-1)x+3-4m vs m là tham số . bt đồ thị hàm số đi qua điểm M cố định. tìm tọa độ điểm m
Đáp án: M(2;1)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \left( {2m – 1} \right)x + 3 – 4m\\
\Rightarrow y = 2mx – x + 3 – 4m\\
\Rightarrow \left( {2x – 4} \right)m = y + x – 3\forall m\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x – 4 = 0\\
y + x – 3 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {2;1} \right)
\end{array}$
Giả sử điểm $M$ có tọa độ $M(x_0;y_0)$.
Thay $x=x_0;y=y_0$, ta có:
$(2m-1)x_0-4m+3=y_0$
$↔2mx_0-x_0-4m+3-y_0=0$
$↔2m(x_0-2)+(-x_0-y_0+3)=0$ (luôn đúng)
$\to \begin{cases}x_0-2=0\\y_0=-x_0+3\end{cases}↔\begin{cases}x_0=2\\y_0=1\end{cases}$
Vậy điểm $M(2;1)$ là điểm cố định mà hàm số luôn đi qua với mọi $m$