cho hàm số y=(2m-1)x+3-4m vs m là tham số . bt đồ thị hàm số đi qua điểm M cố định. tìm tọa độ điểm m

0 bình luận về “cho hàm số y=(2m-1)x+3-4m vs m là tham số . bt đồ thị hàm số đi qua điểm M cố định. tìm tọa độ điểm m”

1. Đáp án: M(2;1)

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   y = \left( {2m – 1} \right)x + 3 – 4m\\
    \Rightarrow y = 2mx – x + 3 – 4m\\
    \Rightarrow \left( {2x – 4} \right)m = y + x – 3\forall m\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 4 = 0\\
   y + x – 3 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow M\left( {2;1} \right)
   \end{array}$

   Bình luận

2. Giả sử điểm $M$ có tọa độ $M(x_0;y_0)$.

   Thay $x=x_0;y=y_0$, ta có:
   $(2m-1)x_0-4m+3=y_0$
   $↔2mx_0-x_0-4m+3-y_0=0$
   $↔2m(x_0-2)+(-x_0-y_0+3)=0$ (luôn đúng)
   $\to \begin{cases}x_0-2=0\\y_0=-x_0+3\end{cases}↔\begin{cases}x_0=2\\y_0=1\end{cases}$
   Vậy điểm $M(2;1)$ là điểm cố định mà hàm số luôn đi qua với mọi $m$

    

   Bình luận