Cho hàm số: y=(2m-1)x+m-3
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m=1
b)Tìm m để hàm số nghịch biến
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5)
d)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
e)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
a. Ảnh.
b. Hàm số nghịch biến khi $2m – 1 < 0 \to 2m < 1 \to m < \dfrac{1}{2}$
c. Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 5) nên ta có:
$5 = (2m – 1).2 + m – 3 \to 4m – 2 + m – 3 = 5 \to 5m = 10 \to m = 2$
d. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 hay nó đi qua điểm (1; 0). Do đó, ta có:
$0 = (2m – 1).1 + m – 3 \to 3m – 4 = 0 \to m = \dfrac{4}{3}$
e. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên ta có:
$m – 3 = 3 \to m = 6$