cho hàm số y=3x^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d):2x+1 . tìm tọa độ giao điểm của (P) và(d)

0 bình luận về “cho hàm số y=3x^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d):2x+1 . tìm tọa độ giao điểm của (P) và(d)”

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có:

      $3x²=2x+1$

   $⇔3x²-2x-1=0$

   $Δ’=(-1)²-3.(-1)=4>0$

   $x_{1} =\dfrac{1+\sqrt{4}}{3}=1$

   $x_{2}=\dfrac{1-\sqrt{4}}{3}=\dfrac{-1}{3}$

   $x_{1}=1⇒y_{1}=3.1²=3$ 

   $x_{2}=\dfrac{-1}{3}⇒y_{2}=3.(\dfrac{-1}{3})²=\dfrac{1}{3}$

   Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là $(1; 3)$ và $(\dfrac{-1}{3}; \dfrac{1}{3})$

   Bình luận

2. Gọi tọa độ giao điểm của (P) và (d) là M(xo, yo) nên xo là nghiệm của pt hoành độ giao điểm:

   ⇒   3x² = 2x + 1

   ⇔ 3x² – 2x – 1 = 0

   ⇔ 3x² – 3x + x – 1 = 0

   ⇔ (3x² – 3x) + (x – 1) = 0

   ⇔ 3x(x – 1) + (x – 1) = 0

   ⇔ (x – 1).(3x + 1) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1/3\end{array} \right.\) 

   Thay xo1 = 1; xo2 = -1/3 vào (P), ta có:

   \(\left[ \begin{array}{l}3.1²\\3.(-1/3)²\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3\\1/3\end{array} \right.\)

   Vậy M1 (1; 3), M2 (-1/3; 1/3) là tọa độ giao điểm của (P) và (d)

   Bình luận