Cho hàm số y = x3 – 3×2 + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2và cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0và cực tiểu tại x = -2.
Đáp án:
B. Hàm số đạt cực tiểu $x = 2$ và đạt cực đại $x = 0$.
Giải thích các bước giải:
$y=x^3-3x^3+2$
$y’ = 3x^2 – 6x = 0 ⇔x=0$ hoặc $x=2$
Xét dấu của $y’$ như hình vẽ.
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 2$.