cho hàm số y = x^3 + (m+2)x^2 – (m-1)x – 2 hàm số đồng biến trên TXĐ

0 bình luận về “cho hàm số y = x^3 + (m+2)x^2 – (m-1)x – 2 hàm số đồng biến trên TXĐ”

1. TXĐ: $R$

   Ta có: 

   $y’=3x^2+2(m+2)x-m+1$

   Hàm số đồng biến trên $TXĐ$ khi $y’≥0$, $∀x∈R$

   $→ Δ’≤0$

   $↔ (m+2)^2-3(1-m)≤0$

   $↔ m^2+4m+4+3m-3≤0$

   $↔ m^2+7m+1≤0$

   $↔ \dfrac{-7-3\sqrt[]{5}}{2}≤m≤\dfrac{-7+3\sqrt[]{5}}{2}$

    

   Bình luận

2. TXĐ: D=R

   \(\begin{array}{l}
   HSDB \Leftrightarrow a > 0(3 > 0)\\
   \Delta ‘ \le 0\\
    \Leftrightarrow {(m + 2)^2} – 3( – m + 1) \le 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 3m – 3 \le 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 7m + 1 \le 0\\
    \Leftrightarrow \frac{{ – 7 – 3\sqrt 5 }}{2} \le m \le \frac{{ – 7 + 3\sqrt 5 }}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận