cho hàm số y=-$x^{4}$ -2m$x^{2}$ +2m.Tìm m để hàm số có 3 cực trị 18/08/2021 Bởi Vivian cho hàm số y=-$x^{4}$ -2m$x^{2}$ +2m.Tìm m để hàm số có 3 cực trị
Đáp án: $m > 0$ Giải thích các bước giải: $y = x^4 – 2mx^2 + 2m$ $TXĐ: D = R$ $y’ = 4x^3 – 4mx$ $y’ = 0 \Leftrightarrow x^3 – mx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 -m=0\,\,(*)\end{array} \right.$ Hàm số có 3 cực trị $\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác $0$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta’ > 0\\m \ne 0\end{cases} \Leftrightarrow m > 0$ Bình luận
Đáp án:
$m > 0$
Giải thích các bước giải:
$y = x^4 – 2mx^2 + 2m$
$TXĐ: D = R$
$y’ = 4x^3 – 4mx$
$y’ = 0 \Leftrightarrow x^3 – mx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 -m=0\,\,(*)\end{array} \right.$
Hàm số có 3 cực trị $\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác $0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta’ > 0\\m \ne 0\end{cases} \Leftrightarrow m > 0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để hàm số có 3 điểm cực trị ab<0
<=>-1-2m<0 <=>m<0