Cho hàm số y= x căn 1-x^2 giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

0 bình luận về “Cho hàm số y= x căn 1-x^2 giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   y = x\sqrt {1 – {x^2}} \left( {dkxd: – 1 \le x \le 1} \right)\\
   Do:{\left( {a + b} \right)^2} \ge 0\\
    \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge  – 2ab\\
    \Rightarrow ab \ge  – \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\\
    \Rightarrow y = x\sqrt {1 – {x^2}}  \ge  – \dfrac{{{x^2} + 1 – {x^2}}}{2}\\
    \Rightarrow y \ge  – \dfrac{1}{2}\\
    \Rightarrow GTNN:y =  – \dfrac{1}{2}\\
   Khi:a =  – b\,hay\, – x = \sqrt {1 – {x^2}} \left( {x < 0} \right)\\
    \Rightarrow {x^2} = 1 – {x^2}\\
    \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{2}\\
    \Rightarrow x =  – \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
   \text{Vậy}\,GTNN:y =  – \dfrac{1}{2}\,khi:x =  – \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
   \end{array}$

   Bình luận